**基于纤维丛的路径跟随框架：无单调性假设下求解变分不等式的全局线性收敛算法**

_A path-following framework on fiber bundle for variational inequalities_

> 针对变分不等式（VI）求解缺乏通用全局收敛算法的挑战，该论文提出了一种基于纤维丛的路径跟随框架。该方法将一般变分不等式转化为单纯形上的光滑问题，并利用固定点纤维丛的几何结构，系统整合了初始化、路径跟随及奇点规避策略。该框架无需单调性假设，即可对非奇异解保证全局线性收敛，对奇异解也能达到任意指定精度的全局线性收敛。数值实验表明，该算法在最高 1024 维的 6400 个随机实例中均达到了 10^{-5} 的精度。

**来源信息**
- **来源**：HuggingFace Daily Papers（社区热门论文）
- **分类**：论文
- **发布时间**：2026-10-26 08:00（北京时间）
- **原文**：[打开原文](https://huggingface.co/papers/2606.00778)